一、使用方法
1. 访问小工具，选择应用“测试项目分析”，点击”CTT试题分析“。
2. 点击”Browse files”，上传试题得分表（点击下载试题得分样表），得分表每列为一道题目。样表内容如下：
3. 上传后得分表后，默认所有题目为一层次，也可指定各个分层后计算。
二、结果说明
1. 信度
信度是测量理论中最重要的核心概念，指测量结果的一致性程度，亦称可靠性程度。在经典测量理论中信度被定义为：一组测量分数的真分数的方差（变异数）在总方差（总变异数）中所占的比率。
这里采用克龙巴赫$\alpha$信度:
$$r_{X X}=\frac{K}{K-1}\left(1-\frac{\sum S_{i}^{2}}{S_{X}^{2}}\right)$$
分层组合信度($\alpha_{\text {strat }}$):
$$\alpha_{\text {strat }}=1-\frac{\sum \sigma_{x_{i}}^{2}\left(1-\rho_{x_{i} x_{i}^{\prime}}\right)}{\sigma_{x}^{2}}$$
- 各种评估的信度阈值：
2. 难度
- 二分法记分项目的难度
$P=\frac{R}{N}$, 其中$P, R, N$分别代表项目难度，答对或通过的人数，全体被试数。 - 非二分法记分项目的难度
$P=\frac{\bar{x}}{x_{\max }}$, $\bar{x}$代表某项目的平均分, ,$x_{\max }$代表该项目满分。
等距变换，上述难度无法进一步计算或相互比较，需转换成等距的Z分数。例：测验题目难易转换
且为表示方便，采用美国教育测验服务中心的难度指标：
$$\Delta=13+4 \times Z$$
根据统计$3 \sigma$原则，标准正态分布的$Z$一般在-3到+3之间，所以等距难度指数$\Delta$上限为25，下限为1，平均数为13，标准差为4，$\Delta$越高，难度越大。
3. 区分度
用项目分数与除该项目外的总分的pearson相关系数作为项目区分度指标，相关越高，项目区分度就越高，区分度 $r_R$ :
$$r_R = \frac {\sum xy}{Ns_Xs_Y}$$
- 区分度常用判断标准：
